Cálculo Integral. Aplicación en crecimiento de plantas. 2a versión

Cálculo Integral. Aplicación en crecimiento de plantas. 2a versión

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Language: Spanish

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en este ejercicio tenemos que el vivero vende al arbusto después de cinco años de crecimiento la velocidad del crecimiento durante esos cinco años está dada por la expresión diferencial de altura con respecto al tiempo igual a 1.5 t más 6 donde la altura está en centímetros y el tiempo está en años otro dato importante que debemos considerar es que las plantas de
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semillero mide 36 centímetros de altura cuando se plantan de aquí podemos tener ya como datos a diferenciar de altura o al cambio de altura con respecto al tiempo pero además tenemos a las condiciones iniciales las condiciones iniciales serían la dura igual a 13 centímetros cuando tiempo igual a cero lo que nos están solicitando es la altura
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altura del gusto al transcurrir los cinco años pero también debemos ver calcular antes la altura en función del tiempo a partir de la ecuación diferencial podemos tener que diferencial de altura sea igual a 1.5 p más series por diferencias de tiempo esta expresión del lado derecho la
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podemos expresar en dos términos y así es como podemos comenzar a integrar la expresión [Música] integrada del lado izquierdo e integral del lado derecho todas las diferenciales sacamos las constantes 1.5 y 6 las sacamos de cada uno de los términos de la integral y ahora procedemos en el
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siguiente paso a efectuar la integración al resolver la integración tenemos que la integración del lado izquierdo del inguat los que debería integrante a diferencia de altura nos quedan nos quedaría precisamente a tu animal a 1.5 que multiplica integrante del x desde aquí sería de ángulo por lo tanto la integral de arte a 2 sobre 2 + 6 que
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multiplica a la integral del diferencial del tiempo nos queda precisamente el tiempo más la constante de integración [Música] una vez que tenemos esta expresión vamos a determinar a la constante de integración para esto nos vamos a apoyar precisamente en las condiciones iniciales es decir cuando tiempo igual a cero es decir cuando las plantas de semillero
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y precisamente se plantan tienen una altura de 13 centímetros que es cuando empieza a recorrer el tiempo entonces estos datos iniciales o condiciones iniciales nos vamos a sustituir en la expresión tendríamos altura de 13 igual a 1.5 por 0 al cuadrado sobre 2 más 6 por ser más constante al hacer la sustitución todo esto es igual a cero
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por lo tanto tenemos que la constante de integración es igual [Música] a 13 tenemos un dato más aquí que la constante de integración sería igual a 13 vamos a darlo por acá y vamos a guardar este dato para sustituirlo en la expresión original como ya tenemos el valor de la constante de integración es igual a tres y estamos
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sustituimos en la expresión original tendríamos entonces altura igual a 1.5 por t cuadrados sobre los que equivale a tener 0.75 porque cuadrado más 6 por 'the más 13 es decir sustituimos el valor de la constante de integración que es igual a 13 y ahora ya tenemos a la altura en función del
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tiempo es decir este es el modelo matemático del ejercicio vamos a determinar ahora que tenemos el modelo matemático del sistema cual es la altura del arbusto cuando es vendido es decir al momento de ser vendido es precisamente cuando transcurrieron los cinco años tenemos entonces que vamos a sustituir el valor de igual a 5 en el modelo matemático por lo tanto tendríamos
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altura es igual a punto 75 por 5 al cuadrado más 6 por 5 + 13 hacemos la sustitución del 5 en el modelo matemático al efectuar operaciones tenemos aquí que 5 al cuadrados 25 por punto 75 nos da el resultado de 18.75 más 65 30 más trece llevando a cabo la suma tendríamos
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entonces el resultado de altura igual a 60 y 1.75 y la altura está en centímetros esta es la captura del arbusto cuando es vendido es decir cuando han transcurrido precisamente los cinco años las respuestas del ejercicio entonces tenemos que el modelo matemático del sistema altura igualdad punto 75 está
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encuadrada más tres temas tres es decir la altura en función del tiempo y también la altura de los arbustos al ser vendidos es decir cuando han transcurrido 25 años igualdad 61 puntos 75 centímetros en promedio

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