The satisfying math of folding origami - Evan Zodl

The satisfying math of folding origami - Evan Zodl

SUBTITLE'S INFO:

Language: Russian

Type: Human

Number of phrases: 76

Number of words: 557

Number of symbols: 3483

DOWNLOAD SUBTITLES:

DOWNLOAD AUDIO AND VIDEO:

SUBTITLES:

Subtitles prepared by human
00:00
Переводчик: Elena McDonnell Редактор: Yulia Kallistratova Космический телескоп готовится сделать снимок, но вдруг свет близкой звезды перекрывает вид. Однако у телескопа есть кое-что на такой случай — огромный экран для перекрытия слепящего света. Этот звёздный экран диаметром 35 метров сворачивается до размера менее 2,5 метров, удобного для транспортировки ракетой. В основе этой компактной конструкции лежит старинное искусство. Оригами, что дословно означает «сложенная бумага», — это японское искусство, зародившееся в XVII веке или ранее. В оригами одни и те же простые принципы используются как при создании бумажного журавлика в 20 этапов, так и этого дракона в 1000 этапов, и даже звёздного экрана. Из одного листа бумаги, обычно квадратной формы, можно создать практически любую фигуру, просто складывая его.
01:05
Развернув лист, можно увидеть схему линий, каждая из которых представляет вогнутый сгиб—«долину», или выпуклый —«гору». Мастера оригами создают схемы сгибов, представляющие собой чертежи будущих конструкций. Хотя большинство изделий оригами трёхмерны, схемы сгибов обычно позволяют складывать их горизонтально без необходимости сворачивать их снова или резать бумагу. Математические правила для плоских схем сгибов гораздо проще, чем правила для трёхмерных моделей: легче создать абстрактную плоскую схему, а затем превратить её в трёхмерную фигуру. Существует четыре правила для всех плоских схем сгибов. Во-первых, схема должна быть раскрашиваемой в два цвета, то есть участки между сгибами можно окрасить двумя цветами так, чтобы участки одного цвета не соприкасались. Если добавить здесь ещё один сгиб, схема уже не будет удовлетворять этому правилу.
02:11
Во-вторых, количество «гор» и «долин» в каждой внутренней вершине должно различаться на два, как, например, три «долины» и одна «гора» здесь. Давайте более внимательно рассмотрим сгибы в этой вершине. Если мы добавим здесь «гору», то получим три «долины» и две «горы». А если добавить «долину», то будет четыре «долины» и одна «гора». В любом случае модель не будет плоской. Третье правило: если пронумеровать все углы внутренней вершины по часовой стрелке или против неё, сумма чётных углов должна составлять 180 градусов. То же верно для всех нечётных углов. Если взглянуть внимательней, то причина станет ясна. Если мы добавим сгиб и пронумеруем новые углы в этой вершине, сумма чётных и нечётных углов больше не составит 180 градусов и модель не будет плоской.
03:14
И наконец, слой бумаги не может проходить через сгиб. Двухмерная, плоская основа зачастую является абстрактным воплощением конечной трёхмерной фигуры. Понимание связи между схемами сгибов, двухмерными основами и конечными трёхмерными фигурами позволяет мастерам оригами создавать чрезвычайно сложные формы. Взгляните на эту схему сгибов, разработанную Робертом Дж. Лэнгом. На этой схеме определённые части отведены под ноги животного, хвост и другие части тела. Если свернуть эту схему сгибов в плоскую основу, каждая из этих частей становится отдельным отворотом. Сужая, изгибая эти отвороты и придавая им форму, мастер создаёт из двухмерной основы трёхмерного скорпиона. А что, если мы захотим свернуть семь таких цветов из одного листа бумаги? Если мы сможем повторить схему сгибов и соединить их таким образом, чтобы все четыре правила были соблюдены, то создадим мозаику, или повторяющуюся схему,
04:19
покрывающую поверхность без зазоров или наложений. Способность свернуть большую поверхность в компактную фигуру является ценной как на бескрайних просторах Вселенной, так и в микроскопическом мире клеток. Используя принципы оригами, медицинские инженеры разработали совершенно новые стент-графты — трубки для коррекции просвета кровяных сосудов. Благодаря мозаичной структуре, жёсткая конструкция трубки сворачивается в компактное полотно, сжимаясь в два раза. Принципы оригами используются в подушках безопасности, солнечных батареях, самосворачивающихся роботах и даже в нанотехнологиях на основе ДНК — кто знает, как всё сложится дальше?

DOWNLOAD SUBTITLES: