The satisfying math of folding origami - Evan Zodl

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Language: Spanish

Type: Human

Number of phrases: 80

Number of words: 796

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Traductor: Emma Gon Revisor: Sebastian Betti Conforme un telescopio espacial se prepara para tomar una foto la luz de las estrellas cercanas le bloquean la vista. Pero el telescopio tiene un truco bajo la manga: un enorme escudo que bloquea el brillo. Este escudo estelar tiene un diámetro de casi 35 metros, que se pliega y ocupa menos de 2,5 metros, lo suficientemente comprimido para caber en un cohete. Su diseño compacto se basa en una forma de arte ancestral, el origami, que literalmente se traduce como “papel plegado”, es una destreza japonesa que se remonta al menos al siglo XVII. En origami, el mismo simple concepto produce de todo, desde una grulla de papel en 20 pasos a un dragón con mil pasos, a un escudo estelar. Una sola hoja de papel generalmente cuadrada se puede transformar en casi cualquier forma con solo doblarla.
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Al desplegar la hoja, se nota un patrón de líneas, cada una de las cuales representa ya sea un doblez cóncavo de valle o uno convexo de montaña. Los artistas de origami arreglan estos dobleces para crear patrones de pliegues, que sirven de planos para sus diseños. Aunque la mayoría de los modelos de origami son 3D estos patrones de pliegues generalmente se diseñan para doblarse planos sin meter nuevos pliegues o cortar el papel. Las reglas matemáticas que hay detrás de los patrones de pliegues planos son mucho más simples que aquellos detrás de los patrones de pliegues 3D Es más fácil crear un diseño abstracto 2D y luego moldearlo en una forma 3D. Existen cuatro reglas que cualquier patrón de pliegues de dobleces planos debe seguir. Primero, el patrón del pliegue de ser bicolor, esto es, que las áreas entre pliegues se puedan llenar con dos colores tal que las áreas del mismo color no se toquen. Agrega otro pliegue aquí y el patrón de pliegues ya no sigue la regla bicolor.
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Segundo, el número de dobleces valle y montaña en cualquier vértice interior debe diferir exactamente en dos, como los tres dobleces valle y uno montaña que se ven aquí. Un acercamiento a lo que pasa cuando se dobla en este vértice, si se agrega un doblez montaña en este vértice, hay tres valles y dos montañas. Si es un valle, hay cuatro valles y una montaña. Como sea, el modelo no falla. La tercera regla es que si se cuentan todos los ángulos en un vértice interior, en sentido horario y antihorario, los ángulos pares contados deben sumar 180 grados, al igual que los ángulos impares. Viendo de cerca los dobleces, se puede ver la razón. Si se suma un pliegue y se cuenta el número de ángulos nuevos en el vértice, los ángulos pares e impares ya no suman 180 grados y el modelo no se pliega plano.
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Finalmente, una capa no puede penetrar un doblez. Una base doblada plana 2D a menudo es una representación abstracta de una forma 3D final. Comprender la relación entre patrones de pliegues, bases 2D, y la forma 3D final permite a los artistas de origami diseñar formas increíblemente complejas. Como este patrón de pliegues por el artista de origami Robert J. Lang Este patrón de pliegues asigna áreas a las piernas de la criatura. la cola y otros extremos. Cuando se dobla el patrón de pliegues en una base plana, cada una de estas áreas asignadas se vuelve una solapa separada. Al estrechar, doblar y esculpir estas solapas, la base 2D se convierte en un escorpión 3D. ¿Qué tal si se quiere doblar 7 de estas flores de la misma hoja? Si se puede duplicar el patrón de pliegues de la flor y conectar cada una de tal forma que las cuatro reglas se cumplan, se crea una tesela o repetición de patrones de formas
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que cubren un plano sin huecos ni traslapes. La habilidad de doblar superficies grandes en forma compacta tiene aplicaciones en la inmensidad del espacio como en el mundo microscópico de nuestras células. Con el uso de los principios de origami, médicos ingenieros han vuelto a imaginar la endoprótesis tradicional, un tubo que se usa para abrir y apoyar venas sanguíneas dañadas. Mediante la tesela, la estructura tubular rígida se pliega en una hoja compacta de la mitad de su tamaño expandido. Los principios de origami se han usado en bolsas de aire, paneles solares, robots autoplegables e incluso en nanoestructuras de ADN. Quién sabe qué posibilidades se desplegarán en el futuro.

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