Clase 17 y 18 S1 Derivadas Orden Superior e Implícitas parte 1

Clase 17 y 18 S1 Derivadas Orden Superior e Implícitas parte 1

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y muy bien ya chicos como les decía nosotros ayer en la clase 1 a conversar con respecto a derivadas y vivimos técnicamente dos cosas qué solo les dio una explicación más o menos de cómo se utiliza qué es un cálculo
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etcétera y también vimos el de derivadas y vas básicas cuando hablamos de básicas yo dije formulario y también huelga por qué entonces desde aquí para adelante nosotros ya esto lo tenemos más o menos claro yo les pedí que ustedes busquen un
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formulario yo me sé bastante trabajo para poder no se acumulen ustedes tienen la ventaja de que estamos en esta modalidad van a poder ocupar cultural si no estuviéramos en esta modalidad yo tendría en clases aprendiendo en eso hoy día vamos a ver tres temas que son la siguiente evolución del dedo de vagas funciones con cuerdas
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más conocido como tudela de la academia y esto es lo que lo primero que vamos a realizar vamos a calcular derivadas sobre estos derivados de la superior súper simple si ustedes tienen una función cuando ustedes de timan se obtiene otra función y por lo tanto esa se puede volver a dívar y volvemos entonces estamos hablando de la segunda derivada
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de la tercera a la cuarta etc lo que se denomina derivación invita y la derivación implícita que involucra en la derivación de una función que no conocemos entonces nosotros vamos a derivar pensando en que esto es una función sin saber efectivamente cuál la función es diana simplista desde el tema son lo que vamos a ver hoy estos tres temas estar en las vías de trabajo que
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ustedes tienen y con esto ya se deberían ir a trabajar para la próxima semana aproximadamente hasta es lo que vamos a evaluar el talento ya recuerden qué historia que es donde periodos y entre ellos tres hasta aquí más o menos es donde vamos a llegar al taller 2 dichoso nos largamos de baja de municiones cómo estás
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y eso se llama de vila nunca para comenzar para comenzar esta idea tenemos que partir revisando este concepto qué son las funciones compuestas luego que tengamos claro lo que somos las funciones compuestas vamos a poder derivar las aplicando la regla de la cadena una función compuesta es una función que
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dentro de ella tiene otra función ejemplo si nosotros tenemos seno de x es sólo una función quien su argumento tiene es es decir esta es una función sencilla normal cuáles sería una función porque en veces una función que es un revés es decir tengo la función según y dentro de la función sé no tengo la función
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exponencial tengo la función esto es una función simple y esto de acá es una función compuesta y es una función compuesta y aquí voy a colocar un paréntesis dos porque porque tienen dos opciones perfectamente podríamos tener una función compuesta por más funciones por
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ejemplo ahí tenemos tres funciones cuál es la función más externa la raíz dentro de la raíz una reducción h y sería la raíz dentro de la función ante tengo efe que sería seno y le hacen en lo que sería el resto sería o es una función
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compuesta 3 hasta ahí hay algunos consultas en la casa otra función usualmente uno ocupa f g h después l m tiene pero ahí ya está un número la casa algunas producciones es entonces pero como se decía sino porque hay que hacer un ajuste [Música] ya donde los brotes como se verían si nosotros tuviésemos sólo una función
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simple ocupamos directamente las fórmulas anteriores pero si tenemos que obrar funciones compuestas hay que aplicar las fórmulas anteriores pero además la regla de la cadena y repito para funcionar con vueltas se aplican las mismas formas de las anteriores pero además la que dice los días
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una función tentar con cuentas 2 o más funciones se aplican las mismas antes pero más siempre un sabio la regla de la cadena
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dice as si nosotros tenemos dos soluciones la hermana de todos la derivada va a ser primero la función efe derivada es decir derivamos la de afuera y la de adentro la dejamos igual hola nadie 2 por eso aquí tenemos una función que tiene
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20 y en la que vivimos reciente entonces el éxito va a ser la nevada mis senos pero solo derivando el seno a la deriva el escudo de vale decir del maestro por el área de cuero entonces la regla no era menos corazón ya otros
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bajos la derivada digamos una función cualquiera súmale x cuadrado próximo no donde están mis mascotas rey [Música] y ahí también tenemos dos opciones cuáles son esas funciones cuál sería el aire x pero no lo cuida en la expresión o sea que está más por el equilibrio a raíz
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de ella y lo que está dentro esto entonces lo que vamos a hacer es primero de disparar solo la raíz y luego lo multiplicamos por la derivada entonces como derivamos una raíz y yo pregunto por la derivada de la raíz de cuantos
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en la casa vaca no x cuadra nada es esto lo que se cambió en nuestros días elevado a un medio y esto se deriva d pedido elevada está siendo el exponente y esto es un medio del triángulo elevado a menos y esta es la de él esta idea
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esta idea no voy a aplicar a la misma el triángulo que yo tenía equivalente y por lo tanto la derivada de esto es la derivada de la raíz por la derivada 9 la derivada de esto es un medio por el triángulo que en este caso es eso ^ menos por eso
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2 y aquí desde la cta correcta esta derivada puede quedar mejor planteada por quién las voy a colocar esto abajo 1 siguió 2 el elevado medio por dos series y podemos simplificar este 2 con este 2 y obtenemos entonces que la derivada
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d raíz de x cuadrado más un mail es igual he vivido dudas en la casa y sí entonces y en medio de la mesa es un medio sin este efecto anterior así si la función como por saltos tienes
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tres funciones la fórmula llega con la misma idea con más expresión por ejemplo qué pasa si tenemos a d efe y esto lo que vemos ahora tratando de tener tres funciones así que está pendiente y eso está bien
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pero la misma idea empezamos desde afuera vamos hacia adentro y cada cosa para multiplicar primero h derivado qué mal balance efe ing y luego deriva finalmente es decir vamos desde afuera hacia él ahí tenemos tres funciones cuál es la función de masas ruedas access
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que viene efe la demás y la siguiente d y entonces calcula día primero cuál era la derivada del emule elevado al l se lo di o cuál es la siguiente función sin eléctrico muy bien por cuál es la siguiente función
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xq mira dios lo voy a bajar aquí debería ser la derivada de él ahora la derivada de seno o [Música] y digo [Música] no tiene cero [Música] por qué aquí digamos y acá tres euros
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eso es todo entonces así las fórmulas las fórmulas revisadas antes y con antes me refiero a ayer evolucionan siguiente por ejemplo alguien nosotros teníamos sí efe es igual a x
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la derivada de esa cualidad si eres por él pero ahora como ya lo estamos hablando de una equis sino que podemos hablar de los días qué pasa si la función qué pasa si la función es otra función elevada a n bueno qué pasa si en vez de equis nosotros tenemos g el eibar en vez de ahora tenemos un he elevado ya
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que se hace cómo queda la derivada no la derivada de quedaría y por qué por qué y en el menú menos por la derivada regir la calle 2 [Música] antes teníamos cuál era la derivada si tengo cero cuál es la derivada de seno [Música]
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pero dentro de ese no tengo geles pues la deriva y eso es jose no deje de equis y luego va x derivarse y así cada una de las fórmulas de su formulario ahora tienen una versión que corresponde a las reglas de la cadena junto a la nasa dudas hay vida en la casa no [Música] 2 vamos a hacer un ejercicio
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tenemos vivo lados los apropiados apertura tienes una función y la tecla 0 y dentro del seno no había otra cosa la derivada de ese ajuste entonces no tienes algo por el juguete o cualquier otra cosa y luego multiplicar la derivada de lo que está dentro que antes era el ex entonces y así todas las fórmulas tienen su
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región bueno y ahora como la cara y vamos a hacer otro ejemplo por ejemplo quiero que lo veamos vamos a calcular la deriva y aquí vamos a colocar en funciones compuestas vamos a colocar al menos 3 voy a estar 0 0 de 3x cuadrados más 6
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y todo eso lo voy a colocar en una país 6 ese es nuestro ejemplo entonces cuáles son las tres funciones dije aquí tres o podrían ser más pero solo te colocan antes por eso las tres funciones que están aquí la país extra de alma luego contesten pero de algo y el equipo ahora vamos lo primero que vamos a derivar es eso luego esto y luego es
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expresado esto sería más o menos derivar la raíz sexta de celos y lo de adentro y por lo de bajar bien super 1 derivamos la raíz ya tengo raíz sexta de lo que sea triángulo elevado a un sexto luego este que de ganas ya elevaba el exponente de los números
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por lo tanto es un sector tan elevado 22 y ahí tenemos la adrenalina entonces esto está aquí lo voy a aplicar ice entonces tomar como un sexto de triángulos y triángulos todos los espadas seno de 3x cuadrados más 6 y todo eso está elevado - 56 no sé
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0 no sé no sé 2 y se llegue continentes [Música] bien miren en la casa mejor en la casa de estar viendo la máquina la montaña del día si libros y la función 6 decirlo ahí nuestra garganta el domingo no y eso es lo
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que la deriva paso por paso y el resultado entonces cuando ustedes estén haciendo una derivada con sombrero tienen que tener más o menos claro lo que están haciendo porque sino no saben de dónde sale cada una de estos entonces ahora yo voy a colocar entonces 1 / 60 de 3 x 2 6 y todo eso que estaba elevado
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al menos 5 porque cuando tú tienes un buen amigo la expresión se da vuelta el exponente esto es consejo del 13 y ahora me queda 16 y quieras coseno de 3x cuadrados más sellés / l
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de 13 a 26 y aquí aparece es la forma más y ha pasado lo que pasa depende de varias cosas por qué yo te puedo hacer la pregunta de varias maneras yo lo que no voy a hacer es preguntarte una pregunta de desarrollo que diga cuál es la derivada te voy a colocar algo x esta página y colocó las derivadas y
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entonces así para que ustedes hagan y después cuando estemos trabajando con aplicaciones cualquier en el foco final dónde vamos a llegar está la igualdad es lo que menos importa miento porque yo te voy a pedir haz algo con esta entonces o bien anda la página ocupa pero cómo lo vas a ocupar ahí viene el problema entonces ante uno ponía mucho enfoque un poco más en realidad [Música]
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el problema de la flora y la persona la calculadora calcula solamente derivadas evaluadas entonces debes colocar si no me equivoco el d tú le colocas se lo coman en valor entonces la calculadora no te nadie de expresión te da la evaluación de titulización entonces por eso no nos sirve la calculadora la que ustedes usualmente usa para otras
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cosas pero también hay aplicaciones para sus teléfonos tiempo de calculadora la página también [Música] ya habrás la media una mezcla qué tal i [Música] s d no cambiamos el tema como hago cuanto tiempo en tu vida has invertido cada uno
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busca la beca [Risas] ahora la idea de regla que es como se deriva ahora nos vamos de orden superior derivadas de derivadas por qué más de orden d porque si yo tengo una revolución y esta función a la médico y lo que obtenemos acá es
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[Música] pero también una función y como también es una función entonces yo voy aquí i y cuando la deriva lo que estoy conteniendo es las rivales pero principalmente la segunda derivada desde entonces al tener la segunda derivada llegamos al concepto de derivadas de
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orden superior entonces eso sería por ejemplo y se anotan con dos conductas y nuevamente es un color también es una función y por lo tanto como también es una función se puede de viajar a más y punto una tercera derivada que se anota con 3
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y obviamente el proceso se puede repetir una y otra y otra vez descubrir calcular y encontrar como miranda las derivadas de orden superior cuál es la gracia de las derivadas de órdenes superiores que cuando uno calcula estas privadas se encuentra con funciones que tienen características diferentes porque hay funciones que desaparecen por ejemplo hay funciones cíclicas que
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se empiezan a repetir porque hablo hay funciones que se empiezan a agrandar y en base a esos comportamientos tenemos algunas cosas veámoslo notaciones notas no la deriva superior tiene 27 es la opción original originales la primera derivada me dice se anota como
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efe comida de equis esa relación diferencial xd o incluso de s a él la segunda de llegadas se ha notado y aquí ya tenemos más opciones yo voy a notar en primer lugar las más usadas ya no quiere decir que las botas no se pueden ocupar pero la más usada para la
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segunda vida es blando con la más usada luego de las dos comidas es esta y obviamente la tercera derivada no crean que estoy escribiendo esto por sí sino porque cambiar la tercera [Aplausos] tres comidas o de tres efe de x 3 de 3 a 3
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pero a partir de la cuarta derivada las derivadas se nota de la siguiente manera en vez de las comidas a partidos de la cuarta deriva se anota un exponente pero entre paréntesis no es esto eso no tiene que estar en el tema de personas o bien está formada esa es la anotación ya no efe vamos a calcular hasta la quinta
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derivada calcular hasta la quinta de baja d otros todos pero cada palabra alguien alcanza o más 2 [Música] 3 42 les voy 5 - 2
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y realizados esto ahora imponente más estilo lo que sea que vayas a colocar debajo de la raíz y luego una atracción recuerda es un ya tienen ya [Música]
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más alguien en la casa de alguna de estas pasiones la primera es cero pero dice y ya más 10x superaba la segunda 18 x ya más la tercera
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18 la cuarta 0 pero ahora esto no significa que esté mal esto no significa que no se pueda calcular significa que de cuarto derivadas todos sus centros y eso matemáticamente tiene un comportamiento y eso matemáticamente significa algo cuando eventualmente podamos verlo pero por ahora alguien en la casa
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él la de s la primera la segunda la tercera en la cuarta pero y la de él podemos ver esta es una función que tiene derivada constante es decir que siempre da libre vamos ustedes cuál es la derivada del seno súper bien
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segunda cual es la derivada del costero de x - cel y ahora si queremos derivar esto cuál es la derivada de menos seno seguiremos deriva menos se nos esté menos no lo consideramos - por la deriva de seno y ahora si derivamos menos coseno lo mismo la cuarta delegada va a ser menos orgánico derivado de cocina
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entonces la cuarta derivada es pocos eran ya que significa que esta derivada es cíclica 4 volvemos entonces por ejemplo cuál es la octava derivada de esta función vuelve a hacerse de cualquier múltiplo de 4 volver es así este psíquicos mientras
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elevado la segunda porque se ve una clase pero en una constante multiplicando sería por qué no alguien en la casa un medio cuadrado porque quisimos un medio cuadrado ya por qué porque bajaría en abril diario entonces este es un medio lo mantengo
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bajo el otro por lo tanto la segunda va a ser menos un cuarto por x elevado a esa recta segundo misma lógica 3 - un cuarto por menos tres medios por el es elevado a menos tres medios menos uno la tercera tres octavos por equis elevado a menos y así podemos continuar pero ésta
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no desaparece no es constante no se llega sino quien con todo donde se perdió 4 sus nombres arias por pero bueno sí es decir para abajo saben ejercicio porque tu problema pareciera tener se está presentando la rectora ya vamos a hacer [Música]
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alguien en la casa tiene alguna consulta no merece gracias se quiere hacer ah entonces vamos a hacer con detalle lo primero que voy a hacer es escribir esto de otra manera eso lo entiendo entonces esto es de la forma x elevado a n por lo tanto cuando no deriva que va a tener por x elevado a en el resultado por lo tanto cuando yo devuelto es
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un medio por ejes elevado a un medio menos uno por lo tanto la manera derivada va a ser un medio por x elevado al menos 1 entonces ahora esto luego ya tenemos es un número constante multiplicando por lo tanto el protocolo y la segunda derivada hacer un medio por la derivada de
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esto vuelve a ser es este es un 0-2 y estos medios bajas multiplicando y ahora es menos uno por esto si es lo mismo este es el exponente es bajo entonces la segunda derivada tierra menos un cuarto por equis elevado a menos tres metros tercero arriba
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el menor cuarto exponente baja multiplicando el evento entonces menos un cuarto por menos de medios por equis elevado al menos tres medios gracias multiplicas eso y tu tercera deriva de piedad tres octavos por equis elevado al menos 5 vos sólo a modo de término cuantos 2 en la caja
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[Música] pero 2 5 quedaría menos 15 una vez sin desmerecer de m3 y sólo a modo de ejecución para finalizar esta sección juntemos las dos cosas que hemos realizado es decir reinar en la cadena con entonces este sería el ejemplo 5 qué pasa yo
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tengo una función por ejemplo qué es costello vamos a colocar x cuadrados más 2 x 2 ya ésta le vamos a calcular la segunda a la tercera la cuarta como sería la primera d con el cuadrado cuando haces menos pero de lo mismo vamos
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antes todos en la casa está impresa como sería la segunda derivada d d sería dice usted - con cero x 2 y es en la casa pasaría a ser no por qué 1 por ahí puede haber algo diferente 2
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podría ser también pero hay otra cosa y no nos alguien si quiere ganar ya aquí lo que está mal es que y luego significa eso por la regla del blues entonces dedicar esta y derivar esa porque lo que hay que hacer la primera es este menos hay que llevarse como sigue entonces de los senos del cuadrado
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por los x + 2 está es la primera es la segunda por lo tanto la segunda del evento la derivada de los segundos interior más la derivada lleno d esquadra dos más dos ellos por 2 x 2 esté más
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- 0 cuadrado más se expone este comparte la mezcla del producto si estoy derivando producto de esta deriva ya primero el segundo más [Música] - eso estaba mal el menor con la derivada de ese mes con cuadrados más 2 x pero esto por la
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cadena 2 y eso es por la cadena y ahora es bueno mismo cuando yo digo este [Música] y él es porque en el mundo después de mucho menos cuadrados 2
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y ahora juntemos todos esté menos los seguimos dejando a estos dos lo puede ajustar me pierda menos con celo de cuadrado bajó seis foros 2x cuadrados al cuadrado menos 2 y obviamente aquí podríamos ver pueden ver nosotros intento mostrar con este ejercicio marcelo más o menos 0 porque esto es un producto de dos funciones
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no importa de qué estas funciones y obviamente estoy sola pero me importa que sepan de dónde viene y por qué estas cosas pero las dudas no voy a cortar [Música] para hacer un descanso para dos y volvemos con explícita

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