Clase 17 y 18 S2 Derivadas Orden Superior e Implícitas

Clase 17 y 18 S2 Derivadas Orden Superior e Implícitas

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Language: Spanish

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técnicos buenas antes de comenzar les comento que la corrección de pruebas está lista de lo que está en canvas de todos los correos que llegarán durante el desarrollo después bla bla eso lo voy a hacer ya desde hoy la tarde o mañana empieza a dejar cerrar y después de eso viene el proceso de las notas y después de eso viene el proceso de que ustedes me manden correos para pedir una edición
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de la forma más cruda las semanas salieron todos así que en ese sentido me siento bastante atractiva con respecto a con la conversión de la sección recomendable e insistieron que los resultados no hay en estas vuelos independientemente de este test también puedes pensar lo mismo de los tengo que decir dos cosas uno los resultados están solo resultados ya ahí nos quedamos
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no voy a hacer algo ahora para hacer que eso cambie mejor y bueno lo que sí le dije a la otra sección y entonces lo digo también al final del semestre con las personas que continúen en el curso y que todavía quieran seguir esforzándose siempre entonces con la gente que llegase al final del curso podríamos eventualmente aplicar una evaluación de nuevo pero por ahora no hay nada programado
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con respecto a eso hay alguna consulta chicos desde la casa ahora no no la caza algo nosotros todo claro breve el día martes comenzamos con este nuevo tema que es derivadas ya este tema nosotros lo vimos el de abajo desde dos puntos de vista el primer punto de vista más o menos una derivada pero más o menos nos de otras cosas que explicarlas como más o menos para que se
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puede utilizar como estrategia como herramienta matemática y lo principal como se caigan y en este proceso de cómo se calcula vemos técnicamente fórmulas la suma de productos de división y algunas fórmulas básicas como por ejemplo los si yo tengo la solución x elevado n elevado por qué
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si profe es exacto porque el exponente baja multiplicando pero más importante pienso por qué y cómo se calcula entonces explica otras fórmulas también yo les comenté que existen otros métodos para calcular derivadas le mostré que existen algunos [Música] son webs o
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para las cenas si tuviéramos como los tengo mayores estuvieron y probablemente el foco el foco ya lo estoy cambiando desde el año pasado entonces si esto eso en todos esos páginas digamos que hacen la vida entonces si nosotros vamos a hacer este cálculo con software o máquinas nuestro poco va a estar en un
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tercer punto y es o son las aplicaciones es decir problemas contextualizado y aquí sí que vamos a trabajar con cosas que van a ser bastantes bastante más aplicadas incluso a lo que nosotros podemos aprender como construcción porque vamos a construir cosas vamos a utilizar materiales vamos a mejorar procesos ahora aquí está el foco también de su trabajo grupal es el taller
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3 está propuesto para la semana después del receso para la semana del 18 de auto entonces eso es más o menos lo que vimos o lo que vamos a ver en estas comunidades así que nos largamos a sol que es centro pero quien lo que vamos a hacer hoy día nos vamos a enfocar en este punto el cálculo de derivadas pero cuando hablo de cálculo derivadas ahora
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ya nos vamos a evolucionar un poco en el cálculo de derivadas de funciones y compuestas en el cálculo de derivadas de orden superior y en el cálculo de derivadas implícitas esos tres temas son lo que vamos a realizar de costa en la presentación de navidad estamos hablando de después de la prueba yo les dejo un link de youtube de una
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serie de vídeos el año pasado sobre derivadas ahí es como 89 vídeos de los contenidos que estamos viendo para realizarla acaso sólo pueden estar ustedes entonces para mí derivadas funciones [Música] derivadas de funciones completas cuáles son las funciones propuestas eso
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es lo primero las funciones son aquellas que en su definición no tienen un x sino que tienen otra función es decir y tenemos en vez de evolucionamos simple y esto es una función compuesta entonces por ejemplo una opción simple sería tengo solo eres
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pero una función compuesta podría ser seno de iu aquí dentro le voy a colocar otra función por ejemplo entonces aquí yo puedo visualizar dos funciones e se les piden cuadrados y sería una función compuesta por dos funciones esta sería este y esta sería que y el f es tengo adentro
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la casa está muy bien libro fe bueno pero ese día una moción compuesta por no funcionar perfectamente podemos tener una función compuesta por más por ejemplo es una función como esta ahora entonces y voy a colocar la siguiente raíz de coser de viernes hay tres funciones cuáles son
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ya e sería en el extranjero sería poco de personas que quieran entonces aquí lo que tengo es la función entre afuera la raíz y la raíz la raíz está evaluada en coseno dentro de la raíz tengo cero y dentro de que tengo
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a raíz de esta sería una función compuesta por tres y así obviamente podemos tener funciones que serán compuestas por más de tres pero la dinámica es la misma que es lo más importante que nosotros podamos reconocer cuál es la función más externa porque para derivar vamos a ir desde afuera hacia adentro por eso acá y continuamos
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sólo entonces si ya podemos reconocer una función simple de una compuerta como podemos ver la función simple de la compuerta se reconoce porque tenemos tenemos otra cosa no saben algún ves y la respuesta a esto es muy simple pero a la vez un poco complejo porque usamos lo anterior y agregamos multiplicaciones se utiliza técnica
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ya que la regla llamada rodela de la [Música] es simplemente porque baja una cosa enlazadas por otra donde deriva de éste la función más externa multiplicando multiplicando cada una de las décimas
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entonces si tenemos conexión eso si quiero calcular la deriva está compuesta de lo primero es el los dioses y luego multiplicó por la derivada del orden qué desiertos tenemos más
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qué pasa si tenemos y tenemos calcular la derivada de 0 d entonces lo primero de vigo efe y lo mantengo puesteros pero gracia y mantenemos costero 20 y ahora derivamos el las patatas
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esto sería la derivada de pero todos la derivada de la derivada de 0 es 3 e ahí también hay dos funciones l por eso es cuadrado al mar como algo
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que si la función es regular a la deriva qué bueno entonces la deriva por la derivada de los dos eso por y derivamos en él huele dios signos en la casa de algunas dudas yo por mi parte profes gracias a alguien más por qué 2x eso es donde cada uno
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entonces siquiera 2 x 1 x x elevado 2 eso es dicho de otra manera si tú tienes y qué sucede si la función compuesta por más no por 2 evaluado y esto yo soy activa no sé qué pasa si tenemos tres funciones lo que tenemos delante
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la misma cuando con la deriva de s de 100 ideas todos la derivada o entonces por ejemplo cosas y tenemos la de animada de es se nos dé el jugo y todo eso al forest cuántas funciones cuándo hoy eleva su mente
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sobre 4 y tercero y la más externa entonces la demás él después tenemos él se nos vamos y después te [Música] él está dentro de cero luego hay dos equis
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entonces estos derivados serían la derivada del cubo es decir todo eso al cubo lo vamos a derivar lo que está dentro desprende sis el x el cubo lo bajo y lo que es lo mismo seno de elisa al cubo más dos seres pero aquí el foco está puesto en el ojo i como es la derivada de algo como derivamos esto como derivábamos
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este compás sería 3 el seno de x al cubo más 12 x elevado a 3 a 2 si nada que no había hecho la recta pero sería elevado que tienen que pensar que está llevando a tres entonces esto va a ser tres por el mismo año elevados la verdad oficial es lo que 3 moral entonces esto es 3 por 0 4
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+ 2 x elevados y con eso el nivel 3 por ahora tenemos que estar adentro hola con terol de xq bandos con seno llegó 2 x2 esta cosa fue escalando en complejidad entienden en la casa tipos de algún resultado así que voy a hacer una una recuperación de fórmula y de ahí vamos a hacerlo
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todos qué significa o qué resultado pasa con la regla de la cadena que todos todas las fórmulas que ustedes dicen haber visto el martes o que pudiesen haber buscado ahora evolucionan y esto lo que vamos a ver el martillo son largas los demás sí fórmula revisado antes
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evolucionada con la regla de la planta por qué porque antes ustedes tenían dice y la derivada de eso antes pero ahora tenemos que pensar lo siguiente [Música] elevado y por lo tanto la derivada
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[Música] va a ser por regla en la cadena base n por el agua o no nativas esta evolución pasada de energía aquí se coloca con un solo yo lo voy a ver entonces formular 1 dice
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y una función una función elevado entonces por la función elevada en el mundo por la derivada 2 pasa si las condiciones de un led la derivada de la elevada ya pero ahora de lo mismo hoy si las naciones se nos deje de cómo hacerlo derivador x
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la derivada si las naciones costeras del pueblo de la cárcel - es menos - de gx 5 y logaritmo natural de g hay un buscó la fórmula [Música] 1 / y así fue entonces que x en lo mismo que
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aparece como en las populares en una posición abre si con todas las cinco minutos para ustedes y ustedes ahora 5 12 ustedes 1 ya y cuántas y cuáles son las funciones ah sería entre profesional
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cuarto la primera sería toda la raya en este caso con el 5 y lo que está acabado y después sería euler de 3 x pero sobre pueda tribunal todo x elevado y la final el triángulo entre otros si
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voy a no voy a calcular nada muy expresa la vida de la 5a todo la derivada de euler elevado al año por la derivada de 13 quizá la parte más eso es expresado entonces lo primero que pregunto ahora es como digo la raíz quinta real como derivamos eso entonces yo debo bien aquí las fórmulas
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que tengo ya y vi que el 5 pasaba y dividiendo al 3x elevado al cuadrado marco de aquí ya porque sabes pues propiedad lo cual que tengo aquí en el formulario es siempre se puede describir como una potencia entonces tienes cuadrada eso es lo mismo que es elevado y a la vista de alguien yo lo voy a
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abrir como es el elevado autismo esto se trabaja con la fórmula de algo entonces la derivada de esto un quinto por eso elevado a un quinto menos uniendo por eso 2 [Música] y así este exponente negativo lo colocamos abajo esto es 1 y 25 por lo que sea es elevado 4 puntos
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dicho dicho eso la derivada de lo que está acá 1 / 5 y lo respalden este círculo pintado es el euro entonces queda euler elevado a 3 x 4 + 2x y todo es elevado cuadradas dudas pero fue donde salió el 4 quinto
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de aquí esa regla el menor niños eso es lo mandé a todos y gente más y aquí el 12 es quizás más ap y alguien tiene dudas ahora voy a juntar porque todos los están multiplicando entonces voy a modificar uno por eso
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por eso ruido 1 por eso por eso por lo tanto me agrada arriba euler elevado a 3 x a la cuarta más 2x por 12 x salen tuvo dos y abajo me quedamos sin grupo eulen es de bajo a tres de la cuarta más os x y eso elevado a 5 y esto
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sería la misma deriva de la temporada pero esto es una mejor presentación y así por ejemplo ustedes estuvieron haciendo un ejercicio de desarrollo esto ya sería un resultado de ser mejor pero sí y si fuera una pregunta de alternativas muy probablemente yo les pondría esto por qué
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miren por favor lo que voy a hacer ahora en la casa también ya está es una de las páginas que ustedes pueden utilizar para calcular sus derivadas una de ellas aquí en la barra que voy a escribir la función original cómo se escribe usted tienen que aprender a escribir esto es el verano kim
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euler ^ 3 x 4 2 no bolt y cómo preservar allí está escrita la función y un montón de cosas les aparece el resultado al utilizar así es el resultado pero escrito de otra manera y aquí es donde yo necesito que ustedes entiendan que yo no les voy a
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preguntar solamente en resultados yo no les voy a pedir que ustedes hacer eso eso y entonces entonces y es lo que es lo primero 26 2 factor de 61 y abajo sí no ya tenemos él elevada 3x a la cuarta más
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2x y abajo tenemos en el elevador esteriliza la cuarta más os x y todo eso elevado a cinco es lo mismo arriba elevado [Música] con esta sesión pero teniendo puntos que se hace con la propiedad potencia la cámara se conserva la base y se recta en el área plantada
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y al hacer eso me quedan unos elevados entonces en realidad no sé entonces está ahí si se sostiene dos quintos [Música] uno por euler elevado a 36 a la cuarta cuando sentís todo es elevado un quinto que es justamente no está cómodo que es constante no tiene entregar a casa
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entonces yo necesito que tengan claridad en qué las páginas les entregan los resultados pero ustedes tienen que saber lo que se está calculando y más importante o no hacer ustedes de esta mano tienen todos las formas hagan no aman porque así pueden identificar el error mayor si yo creo que todo este desarrollo y colocó en el comando yo le digo que yo los
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cinco mandos aquí y ustedes van a transitar por el ejercicio para el cartel en la casta chico según el consultante ninguna profeta jac bueno esto cerramos el primer tema del que vamos al segundo tema el segundo es bastante bastante simple de entender y al mismo tiempo los botes segundo tema
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de 2 de navarra superior alcanzar muchísimo esperamos y derivadas de órdenes superior es una función derivable entonces su derivada la derivada probablemente también lo sea así si se repite se obtendrá
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se conoce cómo a una derivada o bien la segunda derivada vez lo que sea que darías y eso se puede volver y así sucesivamente este proceso se puede volver a hacer la cantidad de veces que entre comillas sean dicho esto la deriva superior son simplemente derivadas de las derivadas
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cuál es la gracia que cuando nosotros empezamos a derivar las derivadas están a crecer o empiezan a desaparecer o se vuelven civiles dicho de otra manera hay diferentes tipos de derivadas de orden sugerente los tiempos notación la primera derivada mira de arriba se adapta como jefe de un comité o bien
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de ver d la segunda día se nota o de dos es la tercera arriba con tres comidas de 3 de 3 desde la cuarta derivada desde diferente se ocupa de los jóvenes cubit antes y no cristianos así entre paréntesis
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o bien esto no está cerca y así como su vida ah no 1 voy a ahorrar la parte inicial y les voy a pedir quien león los días siempre a desde la primera a la quinta
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derivada cuándo la primera es 5 x 1 + 2 x 1 la segunda es que x la tercera es ser y la cuarta es bien vaya hasta la
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d sí no vale dyn ya y en la etapa y alguien en la casa me quiere ayudar con las primeras derivadas de la primera la primera sería 15 x cuadrado de mármol la segunda ah y alguien pero hay que volver a derivar o no a hacer lo mismo
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cree que la receta ah la quinta [Música] pero elegante no existe [Música] pero y no significa que no exista no significa que esté mal significa que estás estás que este tipo de funciones tienen derivarán en llegar a dos puntos o hacer la segunda puede ser elevado
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x luego de él y la segunda de madera y la tercera y la cuarta también en éstas queda igual en este caso tan con una función que tiene derivadas constantes que se mantiene la misma vamos para 3 primera derivada de seno con seno de x soles
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secundaria 3er este menos [Música] i ahora lo mismo se guarda y la puerta s 1 - él por la cuarta está en realidad debajo [Música] llega un punto donde vuelve al origen
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pero por me lo daba y de conjunto aunque volvemos a la vida ésta es una derivada cíclica que podemos darnos cuenta que a la cuarta volviendo a hacer vamos y volvemos y si te pregunto por la derivada 80 los múltiples ya
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primero de todos ya tiene elevado un medio es esta misma [Música] ustedes un medio de dónde sale si tú tienes alguien elevado por s parece que sí y la segunda [Música] lo mismo que hacíamos [Música] y dale un medio por menos un medio elevado a x un medio
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a menos x el medio el que está baste el melón del -1 en este medio haciéndose -3 y si la vivimos un poquito únicos entonces la segunda derivada va a ser menos un cuarto más tienen sería en un cuarto por menos tres medio
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x elevado a 5 menos - cuánto bueno tres meses por equis elevado en tres medios en la tercera se notaba esa suma que podemos conocer para quien como se va multiplicando los de arriba primero haciendo positiva o negativa cuestiones de segundo se va agrandando tercero el exponente va creciendo un tipo de defunción que crece animal no desaparece lo que sigue siendo los
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valores se tienen las gasas claro clarito profe super bien a su tiempo y pagamos por ejemplo potente calcular particular calcular la segunda o segunda b para aprender a disparar una vez porque bien de cero
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por eso es lo mismo vamos a colocar la cadena cuál es la primera derivada jose no de o de lo mismo cuadrado así ahora ya ya por 6 y 16 [Música]
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[Aplausos] de rivales y de rivales no pues hay un producto de funciones aquí la primera derivada es con ser un disco uno por tres de mis cuadros esta función tiene una primera función multiplicada por
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tanto aquí una vez más si quieren atrás no vais más si la primera derivada es jose de 11 x 3 equipada la segunda del bar esto derivada con la segunda sin derivar la primera sin derivar por la segunda regla y del producto
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aquí sigue derivamos va a ser - 0 de un +1 por la diada que es presentado 1 más jose no de hubo más por lo tanto la segunda ciudad mejor escrita y bonita de camps podría
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ser menos nueve veces a la cuarta 16 x con 0 [Aplausos] hola en la casa entendido profe y por lo que se entiende entonces cuando el temple de la cadena usualmente aparece el producto y la siguiente derivada no puede ser tiene que ser un regla y ahora y corazón terminamos nuestro segundo
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tema y van y con esto cerramos de acción y la derivación indivisible cuando te llevamos sobre funciones que no conocemos que están definidas de una forma implícita que desde la cita sucede
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cuando sea mexicana de viva una función definida solo y [Música] sin saber realmente se instala realmente qué función dicho de otra manera la función
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y podría ser cualquier cosa podría ser seno de x podría ser raíz cuadrada 1 podría ser logaritmo natural de ellas podría ser cualquier cosa entonces como no sabemos quién es o cual función es aplicamos el proceso de derivación en pista
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y el proceso implica dos ideas usar todo lo anterior y 2 usar todas las plantas y también usar la cadena sobre y al usar las reglas de la cadena sobre y porque es horrible porque como no sabemos qué funciones siempre vamos a tener que estar
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multiplicando por la derivada del perfil mmmm equipos él si tenemos celis y todo eso [Música] cuál es la derivada buenos días sería 30 de aquí al cuadrado 0 y no porque esto por ustedes en tienda del bq
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restauró y multiplicó por la deriva entonces nosotros tenemos y elevado al cubo y eso lo derivamos esto se comporta de la misma manera porque esa y podría ser cero y podría ser cualquier otra cosa entonces la deriva entonces es cuadrado por derivadas porque yo no sé qué cosa es y entonces la vamos a agregar como una deriva
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dicho de otra manera si tenemos por ejemplo el elevado a la equis guardado cuál es aller mentes bien lr ^ cuadrados la derivada de estos y si tenemos ahora y un elevado al cuadrado y ya por mí por lo menos
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porque voy a hacer los males de ahí esto sería la derivada de eso por la derivada es 2 porque sí fuego entonces para la derivación implícita sí o sí [Música] también cuándo aparece función como ese de alguien
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x y estos regalos porque hemos estado multiplicando una función de como voy a hacer un ejemplo ya partir de ahí sí no cómo sería pero de él y por unión ^ x x y más x en leves [Música]
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esto como y es una función de equis y no sabemos también es un producto y es una función es por lo tanto hallar pero por más por la deriva esto es jose no morí más [Música] siguiente lo van a intentar hacer son los primeros 2 y más x es igual a tres equipos
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y a ese espesor con vela [Música] chao cuando tenemos expresión en el testigo lo primero que podemos recordar es que la derivada afecta a cada uno de estos si es que hubiera un producto se trabaja como producto pero aquí no lo hay por lo tanto esto es simplemente como de los más bellos y
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la derivada de 3 42 2 no más y más porque y el 2 es constante yo solo simplemente 2 lo que ustedes es como una multiplicación y sin pensar más y tendría que haber algo por lo tanto antes dos minutos 1
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11 bueno valle y aquí 17 puede esperar y serían dos es igual a 61 y de otros si no poder hacerlo como espero y vamos a evolucionar y jugos más 2x cuadrados
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bueno en el x 1 misma ideas períodos derivamos ninguno la dra a la deriva 32 más y te falta la cadena 1 el imán porque es algo elevado a 3
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arriba 3 a 2 por la s entonces entonces más privadas menos es igual y despejado 3 y cuadradas con mi prima es igual euler x 4 más tenemos que igualar en 4 x + x solo
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9 1 no ustedes [Música] [Música] vamos a agrandar la verdad no día ah no esto es una función de ellos y esto es una función de x por lo tanto ahí hay un producto de la que conocemos todos derivadas del primero
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por el segundo sin derivar más el primero sin derivar por la derivada del segundo todo esto es este producto más derivada de ese seno de 2x cuando tú quieres esto es cadena pero no tienes que tienen otra cosa entonces es uno de los seis por la deriva de 26
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así se entiende creo que no ya la tenemos vamos ya hola el velo simplemente así al cuadrado y por algo pueda ese mismo algo elevado uno por la entonces es dos polis por y prima más 20 de docentes es igual
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y ella tenemos la derivada implícita calcular entonces ahora voy a despejar como todo lo que tenga y primado de españa todo lo que no tenga esquema lo paga entonces muy bien euler x x 2 moneyball y primas menos prima no es igual menos dos senos de 26 menos [Música] y aquí
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factores en paz o sea un factor de dos euros mejor es igual a 20 y preparadas todo eso y ellos y nos vamos con el último ejercicio a la última transición me sirve entonces vamos a derivar
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ya al tener con este ejercicio cerramos les doy un par de minutos para que intenten hacer de ustedes algo y los rizos siempre se dirige es mejor que la probamos [Música] lo que es verdad [Música] por no decir nada no no no por él nada más
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2 i a ti [Música] berlín pretendíamos producto para que ella cadena es la derivada del primero por el segundo más el primero sin derivar por la delegada del segundo y todo eso s todo de él
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si eso y ahora se deriva [Música] todos la casa ayer los demás muy bien y luego multiplicamos por la deriva del área que es la derivada del cuadrado entonces ya por tres por qué usted esto que está aquí
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ah usted y más y ese es 34 x y entonces este - es aparte del presente por 2 porque burdos porque tenemos algo dentro por la cadena en que derivar ese doble ordenamos el cuadrado más
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y cuadrados 2 2 impriman y agarres 2 de 2 x + mismo paso que allá todo lo que tenga imprima lo dejamos a un lado todo lo que no tenga anima al otro entonces voy a dejar acá 3 y cuadrado - 220 2 x 1 - eso utilizamos
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prima y ahora atento con todo lo que hemos realizado hasta aquí tienen para hacer la guía 1 y media 2 y eso es lo que entré en su taller dos que van a tener la semana del sismo de octubre la siguiente semana trabajamos juntos estemos y la siguiente semana en 32 en la casa con sus técnicos
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todo bien todo todo limpio los chicos hasta quedar la grabación

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