11. TEORÍA DE CAÍDA LIBRE Y LANZAMIENTO VERTICAL DE CUERPOS

11. TEORÍA DE CAÍDA LIBRE Y LANZAMIENTO VERTICAL DE CUERPOS

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vamos a ver la caída libre y el lanzamiento vertical de cuerpos por ejemplo cuando esta esfera la dejamos caer libremente es decir con velocidad inicial 0 observemos que ya no la lanzó sino que la suelto entonces vemos que la esfera cae y aumenta su rapidez ahora si lanzamos la esfera hacia arriba vemos que le estamos produciendo o les estamos imprimiendo una rapidez inicial hacia arriba entonces vemos que la rapidez
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disminuye hasta un punto hasta un punto en que la velocidad o la rapidez se convierte en cero y luego inicia nuevamente la caída entonces el fenómeno de caída libre y lanzamiento vertical de cuerpos corresponde a un caso particular del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado donde la aceleración que actúa lo que gobierna el movimiento es la gravedad la gravedad terrestre tiene un valor que
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cambia según el lugar de la tierra porque la tierra tiene una forma un tanto achatada achatada en los polos un poco más robusta en el ecuador entonces si estamos por ejemplo en el polo norte y si estamos en la línea ecuatorial vamos a experimentar aceleraciones diferentes es decir una mayor atracción si estamos en el polo norte comparada con la que experimentaríamos si estamos parados por
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ejemplo sobre la línea ecuatorial eso se debe a la proximidad que existe entre un sitio y otro con relación al núcleo de la tierra el núcleo de la tierra que es el que atrae los cuerpos que están cerca de su superficie entonces por encontrarse más cerca este punto del núcleo terrestre entonces aquí es más fuerte la atracción gravitacional esa atracción gravitacional es la aceleración de la gravedad y es la responsable de que los cuerpos caigan
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como decía la gravedad cambia según el lugar de la tierra donde nos encontremos pero para efectos de facilitar nuestros cálculos matemáticos vamos a trabajar con 10 metros sobre segundo cuadrado en algunos lugares la gravedad de 9.85 en otros lugares es de 9.79 en fin pero no vamos a complicarnos aquí y vamos a trabajar con un valor redondeado a 10 metros sobre ese mundo cuadrado la
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gravedad es un vector por tratarse de una aceleración y recordemos que la aceleración es un vector y en este caso está dirigido todo el tiempo hacia abajo entonces siempre tenemos que asociar el valor de la gravedad con un signo debido a la dirección de ese vector entonces cómo va a estar dirigido hacia abajo vamos a tomar siempre con signo negativo veamos entonces las situaciones que se pueden presentar en este caso particular de movimiento rectilíneo un informe de
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mente acelerado cuando está ya libre como veíamos ahorita con la esfera tenemos velocidad inicial igual a cero entonces cada vez que va transcurriendo el tiempo la esfera va a ir recorriendo espacios mayores claro porque es un movimiento acelerado donde entonces tendremos que la velocidad va a ir aumentando a razón de diez metros por segundo cuadrado entonces por ejemplo si estos son instantes de tiempo te iguala
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un segundo de igual a dos segundos de igual a tres segundos obviamente aquí sería igual a cero el momento en que soltamos el objeto entonces la velocidad en este instante tendría un valor de 10 metros sobre el segundo sí recordemos que la aceleración en este caso la gravedad de 10 metros por segundo al cuadrado nos dice que cada vez que va cayendo el objeto su rapidez se va a ir incrementando de 10 en 10 entonces transcurrido un segundo la rapidez es de
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10 metros por segundo a los 2 segundos entonces será de 20 metros por segundo a los 3 segundos será de 30 metros sobre el segundo y así sucesivamente ese es el caso entonces de la caída libre si cuando la velocidad inicial es igual a cero veamos el caso de un lanzamiento vertical hacia abajo entonces el objeto obviamente en el tiempo cero ya tiene una velocidad hacia abajo que ya no va a ser cero entonces vamos a dibujarlo en diferentes instantes del movimiento por
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ejemplo hasta acá supongamos que aquí es el tiempo cero aquí el tiempo es un segundo tiempo igual a dos segundos tiempo igual a tres segundos entonces si tenemos lanzamiento vertical hacia abajo por ejemplo supongamos que la velocidad inicial no se habla del tiempo cero es por ejemplo de supongamos que sea cinco metros por segundo entonces hemos lanzado el cuerpo hacia abajo descubrir un segundo la velocidad tendrá un valor de 15 metros por segundo porque en ese segundo que transcurrió la
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velocidad se incrementa en 10 metros por segundo debido a la acción de la gravedad en el siguiente segundo la velocidad entonces aumenta a otros 10 tendremos entonces un valor de 25 metros sobre el segundo y el siguiente segundo el vector velocidad tendrá un valor de 35 metros sobre segundo y así sucesivamente a medida que va cayendo y la otra situación que vamos a encontrar es cuando el cuerpo se lanza hacia arriba entonces el lanzamiento hacia arriba como vimos al comienzo con la
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esfera vemos que el cuerpo cada vez va reduciendo su velocidad hasta un punto en que se detiene y obviamente ahí empieza nuevamente a caer entonces supongamos que aquí el tiempo sea cero aquí el tiempo es 1 aquí el tiempo es 2 aquí el tiempo es 3 y aquí el tiempo sea 5 entonces supongamos una velocidad inicial por ejemplo de 50 metros por segundo entonces a medida que va subiendo como la gravedad actúa hacia abajo es negativa
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entonces le va quitando de 10 en 10 a la velocidad entonces en el primer segundo la velocidad tendrá un valor de 40 metros por segundo aquí tendrá un valor de 30 metros por segundo aquí será 20 aquí será 10 chiquitica y acá será 0 entonces en este punto la velocidad desaparece se convierte en 0 se le termina digamos la rapidez al objeto y por eso es que inicia nuevamente la caída entonces vemos como la gravedad hace su efecto en este caso quitándole
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velocidad al cuerpo que va en ascenso entonces para cualquiera de esas tres situaciones nosotros vamos a trabajar con un marco de referencia que va a ser el eje ye o la letra y y el eje y se coloca como una especie de regla al lado del movimiento entonces podemos colocar el cero donde queramos normalmente ya lo vamos a tener graduado en metros el 01 lo puede colocar donde quiera pero preferiblemente se coloca en el punto más bajo del movimiento para facilitar el hecho de que nuestras posiciones todo
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el tiempo sean valores positivos como decía tenemos otra libertad de colocar el pse donde queramos si lanzamos un cuerpo hacia arriba podríamos colocar el cero acá el cuerpo llegaría hasta este punto y esta sería su altura máxima por ejemplo pero si queremos podríamos colocar el cero por acá igual hacer el lanzamiento desde acá hacia arriba digamos hasta este punto en este caso la posición inicial sería un valor negativo y la que alcanza aquí la posición máxima pues también tenía un valor negativo eso tenemos total libertad pero obviamente
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para efectos de hacerlo más sencillo entonces coloquemos el cero en el punto más bajo del movimiento vamos a trabajar entonces para cualquier situación de caída libre o lanzamiento vertical de cuerpos vamos a trabajar con ecuaciones cinemáticas recordemos que son aquellas que nos describen la posición y la velocidad del cuerpo en cualquier instante t entonces la posición va a ser la siguiente es igual a menos un medio de la gravedad por el tiempo al cuadrado más la
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velocidad inicial en y por el tiempo más de cero la posición inicial es decir en el tiempo cero observemos que aquí entra la aceleración de la gravedad y ya tiene incorporado el signo negativo por el hecho de que la gravedad es un vector dirigido todo el tiempo hacia abajo y la velocidad de nieve será igual a menos gravedad por tiempo más velocidad inicial y si observamos estas ecuaciones cinemáticas son análogas a las que habíamos anunciado en un vídeo anterior
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para lo que las movimiento rectilíneo uniformemente acelerado si recordamos decía x es igual a un medio de aceleración tiempo cuadrado más velocidad inicial por tiempo más posición inicial x usted vemos que es exactamente la misma expresión pero ahora hemos cambiado nuestro marco de referencia ya no es el eje x nuestro sitio de trabajo sino que va a ser el eje y la celebración se ha convertido en la gravedad terrestre asimismo la velocidad decía aceleración
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por tiempo más velocidad inicial vemos que es esta misma de acá en los es también la hemos volteado nuestro marco de referencia porque ahora se trata de un movimiento vertical entonces resumiendo para cualquier situación de movimiento vertical nos vamos a defender vamos a trabajar con estas dos ecuaciones con esto podemos trabajar cualquier situación de movimiento de caída libre de lanzamiento hacia arriba de lanzamiento hacia abajo y veremos que es muy sencillo

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