[Música] qué onda espero que estés muy bien mi nombre es daniel carrión y hoy te quiero platicar de uno de mis temas favoritos áreas sombreadas pero antes de empezar repasemos algunos conceptos básicos el área es la medida de la superficie que abarca una figura y se mide en unidades cuadradas como centímetro cuadrado metro cuadrado etcétera en otras palabras son los cuadritos de cierta medida que caben dentro de la figura el área sombreada es el resultado

de poner enfrente de una figura otras figuras geométricas mira aquí tengo un cuadrado y en frente de él pongo un círculo el área sombreada es la parte de color azul mira aquí tengo un círculo delante de él pongo un triángulo el área sombreada es todo lo de color azul ahora tengo un triángulo y pongo delante de él un cuadrado el área sombreada es todo lo de color azul para que esto nos quede más claro vamos a hacer unos ejercicios aquí tengo un cuadrado y delante de él

tengo un círculo me piden que calcula el área sombreada o sea lo de color azul el radio del círculo mide centímetros y cada uno de los lados del cuadrado mide 20 centímetros para calcular el área sombreada lo primero que tenemos que hacer es calcular el área de cada una de las figuras empiezo con el área del cuadrado la fórmula para calcular el área del cuadrado es igual al lado por lado ahora voy a sustituir datos esto quiere decir que en lugar de poner las letras voy a poner su valor así que tengo que área del cuadrado es

igual a 20 centímetros de un lado por 20 centímetros del otro lado por lo tanto tengo que área del cuadro desigual y 20 centímetros por 20 centímetros es igual a 400 centímetros cuadrados una vez que ya calcula el área del cuadrado voy a calcular el área del círculo y pongo su fórmula área del círculo es igual a pi por radio al cuadrado ahora voy a sustituir valores en lugar de las letras voy a poner su valor área del círculo es igual al valor de pikes 3.14 16 por 10 centímetros que es el valor del radio

elevado al cuadrado ahora si tengo que área del círculo es igual a 3.14 16 por y voy a elevar 10 centímetros al cuadrado 10 por 10 me da 100 centímetro por centímetro cada centímetro cuadrado por lo tanto tengo que área del círculo es igual y 3.14 16 x 100 centímetros cuadrados es igual a 314 punto 16 centímetros cuadrados para saber cuánto vale el área sombreada o sea lo de color azul voy a restar las áreas área sombreada es igual al área

del cuadrado menos el área del círculo por lo tanto tengo que área sombreada es igual al área del cuadrado que son 400 centímetros cuadrados menos el área del círculo que es 314 puntos 16 centímetros cuadrados al realizar la resta tengo que el área sombreada es igual a 85 puntos 84 centímetros cuadrados facilísimo verdad vamos a ver otro ejemplo aquí tengo un cuadrado y delante de él tengo un triángulo me piden que calcula el área sombreada o sea todo lo de color

azul el único dato que me dan es que el cuadrado mide 15 centímetros por lado para poder calcular el área sombreada primero tengo que calcular el área de las dos figuras empiezo con el cuadrado la fórmula para calcular el el cuadrado es igual al lado por lado ahora voy a sustituir datos esto quiere decir que en lugar de poner las letras voy a poner su valor área del cuadrado es igual a 15 centímetros de un lado por 15 centímetros del otro ahora área del cuadrado es igual y 15 centímetros por 15 centímetros es igual

a 225 centímetros cuadrados ahora voy a calcular el área del triángulo la fórmula para calcular el área del triángulo es igual a base por altura sobre 2 ahora voy a sustituir datos área del triángulo es igual a 15 centímetros de la base por 15 centímetros de la altura sobre 2 ahora voy a realizar las operaciones para saber cuál es el área del triángulo y tengo que 15 centímetros por 15 centímetros es igual a 225 centímetros cuadrados entre 2 es igual a

112 puntos 5 centímetros cuadrados ahora sí para saber cuál es el valor del área sombreada tengo que hacer la resta del área del cuadrado menos el área del triángulo así que área sombreada es igual a 225 centímetros cuadrados que es el área del cuadrado menos 102 punto 5 centímetros cuadrados que es el área del triángulo ahora sí área sombreada es igual y 225 centímetros cuadrados menos 112 puntos 5 centímetros cuadrados es igual a 112 puntos 5

centímetros cuadrados facilísimo verdad vamos a ver otro ejemplo aquí tengo un cuadrado y dentro de él tengo un semicírculo o sea la mitad de un círculo me piden que calcula el área sombreada esto quiere decir que tengo que ver cuánto mide todo lo de color azul el único dato que me dan es que el cuadrado mide 9 centímetros por lado para poder calcular el área sombreada primero tengo que calcular el área de las dos figuras empiezo con la fórmula del cuadrado área del cuadrado es igual al lado por lado

ahora voy a sustituir datos área del cuadrado es igual a 9 centímetros por 9 centímetros área del cuadrado es igual y 9 centímetros por 9 centímetros es igual 81 centímetros cuadrados ahora voy a calcular el área del semicírculo el área del círculo es igual a pi por radio al cuadrado al resultado que mete lo tengo que dividir entre 2 porque estamos hablando o sea de la mitad pero eso lo haremos hasta el final área del círculo es igual a 3.14 16 que es el valor de pi por la

medida del radio en este caso el radio del círculo mide 4.5 centímetros y se eleva al cuadrado ahora tengo que área del círculo es igual al valor de pi que es 3.14 16 y ahora voy a elevar 4.5 al cuadrado esto quiere decir que lo voy a multiplicar por si mismo dos veces 4.5 por 4.5 me da 20.25 y centímetro por centímetro a centímetro cuadrado ahora tengo que el área del círculo es igual y 3.14 16 por 20 punto 25 centímetros

cuadrados es igual a 63 puntos 61 centímetros cuadrados todo esto se divide entre 2 porque estamos hablando de un semicírculo así que el área del semicírculo es igual a 31.80 centímetros cuadrados ahora sí para saber cuál es el valor del área sombreada tengo que restar el área del cuadrado menos el área del semicírculo así que área sombreada es igual a 81 centímetros cuadra del área del cuadrado menos 31.80 centímetros cuadrados el área del

semicírculo así que el área sombreada es igual y 81 centímetros cuadrados menos 31.80 centímetros cuadrados es igual a 49.2 centímetros cuadrados y este es el resultado de nuestra área sombreada o sea de todo lo de color azul facilísimo verdad a continuación te voy a dejar unos ejercicios podrás resolverlos espero tus respuestas en los comentarios espero que este tema te haya gustado por

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