[Música] hola bienvenidos jóvenes hoy vamos a ver un ejercicio de los que son vectores en el espacio vamos a ver la suma y resta de vectores en el espacio veamos el planteamiento erróneo un vector en el espacio está compuesto por tres componentes pueden protectora puede tardado cómodos en y menos 34 que puede ser electoral

el rector me podría ser menos y - 4 con 2 - 2 k y el vector ce podría ser menos tres y más cuatro cuotas menos dos casas ya los valores sencillos entonces así se escribe completar en el espacio con las componentes y jk ya en

el plano tenía solamente con componente y j ahora se incrementa la componente k bien veamos una operación con estos vectores podría mover por ejemplo allá hallar una resultante que sea igual al rector menos 20 más

dos veces el rector se lo que hacemos es simplemente sumar la componente y con la componente y las gotas con las gotas con la caja 2 y menos 3,4 es el rector y el vector b está dado por menos tres y menos cuatro cuotas y menos dos que es el rector b

y a eso dijo tienen que sumar dos veces el lector si hay una pequeña variante ahí como se le tiene que sumar dos veces el rector c y el vector se está dado por menos 3 y más cuatro cotas menos dos caras entonces entonces desarrollando y eliminando los paréntesis nos va a quedar esto

de esta manera dos y menos tres jotas más 4 k más 3 y más cuatro cosas más 2 - porque más por menos en menos 3 por 2 de 6 6 y más formas de más 4 por 288 cotas más por menos de a menos y 2 por 2 y 4 4 k 2 35 - 601

vemos uno en la componente y luego buscamos el vector j aquí tenemos otro tenemos los humanos pero entre j más cuatro cuotas más sería nueve ciento 9 j y finalmente verificamos lo que tiene en casa + 4 menos 402

más loca y ese sería el vector selector resultante de un vector [Música] acá vamos a graficar lo para dibujar el vector a nosotros tenemos que posicionar la componente de i en el eje y la componente j en el eje y y la componen tenga en el eje ser dos valores unos dos valores para él

dice menos tres valores de importa cuando nosotros tenemos que contar tres valores importantes tenemos que partir de donde hemos contado los anteriores valores como si estuviera con nosotros un sistema de referencia local paralelo al sistema de referencia global un 10 prima unceta prima y una prima sobre ese sistema de referencia local partiendo del punto que hemos dejado de

contar marcamos los valores y tres valores dice j 3 como dice el menos entonces contamos en él negativo de las contamos tres valores 1 2 3 dibujemos el botón de la componente que se va a mejorar el x tiene menos 3 de valor entonces yo tengo que dibujar menos tres

lugares en la componente este entonces voy a provocar esto porque este es el lado negativo de la es este el lado negativo de la zeta y entre el lado negativo de la ley entonces la componente en x dice menos 3 se marcaba el 0 0 partimos siempre el 0 0 y marcamos tres lugares porque es la parte negativa 1 2 3 nos detenemos ahí

a partir de ahí vamos a marcar cuatro lugares negativos para que porque vamos en el siguiente componente cuatro lugares negativos para qué y entonces eso significa que en la componente que a partir del punto donde se quedaron donde gráficas del nuevo sistema local local de referencias nosotros vamos a llevar prima prima o prima porque el local a partir de ahí dibujamos 34 valores negativos entonces fíjense

que el valor en positivo hacia la derecha entonces es negativo hacer en esa misma recta pero hacia atrás y ahí dibujan cuatro lugares 1 2 3 4 y me quedo hay un ratito nuevamente atrás me comí sistema de referencia local y sobre este sistema local dibujo dos valores negativos en casa dos valores hacia abajo tengo que igual entonces 1 1 1 y 2 hacia abajo director

esta sistema de referencia global desde su origen hacia el punto donde termine de marcar entonces el doctor ese sería ese pequeñito sería el vector de gráficos del cec ya no voy a marcar sistemas de referencias locales para graficar el vector c el vector se dice menos 3 en x entonces más 123 en x negativo más 4 en cota 1 2 3 4 en botas idea y menos

lógicas 12 ahí terminé del origen tras la venta hacia el mundo y ese va a ser el vector estamos trayendo de él así te gráfica juventud en el espacio resultante de la suma de esos tres vectores vendría a ser ese víctor d ok así se hace la gráfica de aumento del

espacio y así se hace la suma de un vector en el espacio cuando tenemos un coeficiente delante de un vector simplemente lo multiplicamos por cada una de las componentes del vector para después realizar la operación si es humano rey si tenemos un cociente lo mismo dividimos si tenemos un cociente dividimos si tenemos una potencia al cuadrado entonces cada uno de los elementos nos elevamos al cuadrado

cada uno ya aquí lo que hemos aprendido es a sumar y restar vectores y a graficar los vectores en el espacio [Música] [Aplausos]